已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有几条

分类: 作业答案 • 2022-06-09 20:10:48

问题描述：

答

在直线a上取线段AB，过A作AC∥b。
过A作平面M⊥平面ABC，且使平面M平分∠BAC。
显然，在平面M的两侧能分别取得点E、F，使∠BAE＝∠CAE＝30°、∠BAF＝∠CAF＝30°。
过P作PQ∥AE、PR∥AF，则：直线PQ、PR就是满足条件的直线。
∴满足条件的直线有两条。

答

在直线a上取线段AB,过A作AC∥b.
过A作平面M⊥平面ABC,且使平面M平分∠BAC.
显然,在平面M的两侧能分别取得点E、F,使∠BAE＝∠CAE＝30°、∠BAF＝∠CAF＝30°.
过P作PQ∥AE、PR∥AF,则：直线PQ、PR就是满足条件的直线.
∴满足条件的直线有两条.