设函数f（x）=cos(2π−x)+3cos(π2−x)，则函数的最小正周期为（ ）A. π2B. πC. 2πD. 4π
问题描述：
设函数f（x）=cos(2π−x)+
cos(
3
−x)，则函数的最小正周期为（ ）π 2
A.
π 2
B. π
C. 2π
D. 4π
答
函数f（x）=cosx+
sinx=2(
3
sinx+
3
2
cosx)=2sin(x+1 2
)，π 6
故其最小正周期为
=2π，2π 1
故选C．
答案解析：先利用诱导公式进行化简，再利用两角和的正弦公式即可把asinx+bcosx化为
sin(x+θ)的形式，利用T=
a2+b2
即可得到正周期．2π | ω|
考试点：三角函数的周期性及其求法；诱导公式的作用．
知识点：熟练掌握利用两角和的正弦公式即可把asinx+bcosx化为
sin(x+θ)的形式、诱导公式、周期公式是解题的关键．
a2+b2