一个两位数,如果在个位与十位之间加上一个0,所得的三位数是原数9倍,两个数是多少.

45
设原数为ab则加一零后为a0b,根据各自的位权可列示如下：
100a+b=9(10a+b)
得关系式：10a=8b,即5a=4b,考虑到a b皆为自然数，所以a=4,b=5
不用未知数可用如下方法计算：（设a b只是为了叙述方便）
设原数为ab，加零后为a0b，由此可见b与九相乘所得数的个位依然为九，而符合此条件的数只有5（5*9=45） 对于a，它与九相乘后所得数的个位于四相加为十（如果列竖式就比较容易理解，因为十位上已有四，而a与九相乘所得的数的个位应与b与九相乘所得数的十位数相加）故a=4（4*9=36）所以所求数为45.

设十位是a，个位是b
则两位数=10a+b
个位与十位之间加上一个0
100a+b
所以100a+b=9(10a+b)
5a=4b
因为5和4互质
所以b能被5整除
因为b是个位，所以b=0或5
若b=0，则a0，不成立
所以b=5,a=4
所以两位数是45

设十位上的数字为x,个位上的数字为y
则：9*(10x+y)=100x+y
10x=8y
5x=4y
故x/y=4/5 又因为0

a0b=9ab
100a+b=9(10a+b)
5a=4b
bb=5,a=4
45*9=405