一个三位数,各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数比原来三位数大99,求原来的三位数.
问题描述:
一个三位数,各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数比原来三位数大99,求原来的三位数.
答
设个位、十位、百位上的数字为x、y、z,则
,
x+y+z=13 y−x=2 100z+10y+x+99=100y+10z+x
解得
.
x=4 y=6 z=3
故原来的三位数为364.
答案解析:此题首先要掌握数字的表示方法,每个数位上的数字乘以位数再相加.设个位、十位、百位上的数字为x、y、z,则原来的三位数表示为:100z+10y+x,新数表示为:100x+10y+z,故根据题意列三元一次方程组即可求得.
考试点:三元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程的解法,解题的关键是消元.