六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项．其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人．那么有几人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有几人？
问题描述：
六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项．其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人．那么有几人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有几人？
答
只爱好体育的有：
55-17-4-15=19人，
爱好文艺但不爱体育的有：
56-17-15=24人，
只爱好科学的有：
100-55-24=21人，
所以只爱好科学和文艺的有：
51-4-15-21=11人．
答：那么有11人只爱好科学和文艺两项；只爱好体育的有19人．
答案解析：由题意可知：
只爱好体育的有55-17-4-15=19人，爱好文艺但不爱体育的有56-17-15=24人，由于总共有
100人，所以只爱好科学的有100-55-24=21人．所以只爱好科学和文艺的有51-4-15-21=11人，据此解答即可．
考试点：容斥原理．
知识点：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的方法的灵活应用．