如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE．求∠BOD的大小．
问题描述：
如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE．求∠BOD的大小．
答
=30°，
∴∠AOF=180°-30°=150°，
又∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=150°×
=75°，
∴∠BOD=180°-90°-75°=15°．
答案解析：根据OA⊥OB可知∠AOB=90°，再根据∠BOE=2∠AOE求出∠AOE的度数，再根据OC平分∠AOF和∠AOF+∠AOE=180°，求出∠BOD的大小．
考试点：垂线．
知识点：本题考查了角的运算，涉及垂线、角平分线、邻补角等概念，是一道关于角的综合题．
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠BOE=2∠AOE，
∴∠AOE=90°×
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∴∠AOF=180°-30°=150°，
又∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=150°×
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∴∠BOD=180°-90°-75°=15°．
答案解析：根据OA⊥OB可知∠AOB=90°，再根据∠BOE=2∠AOE求出∠AOE的度数，再根据OC平分∠AOF和∠AOF+∠AOE=180°，求出∠BOD的大小．
考试点：垂线．
知识点：本题考查了角的运算，涉及垂线、角平分线、邻补角等概念，是一道关于角的综合题．