已知直线y=（a+1）x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点，求实数a的值．
问题描述：
已知直线y=（a+1）x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点，求实数a的值．
答
知识点：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及直线与二次曲线间的关系，属于基础题．
联立方程组得：
，
y＝(a+1)x−1
y2＝ax
消去y得到：（（a+1）x-1）2=ax
化简得：（a+1）2x2-（3a+2）x+1=0
①a=-1时，显然成立
②a≠-1时，△=（3a+2）2-4（a+1）2=0，解得a=0或−
4 5
综上所述，故a=0或-1或−
4 5
答案解析：联立方程组，消去y得到关于x的准一元二次方程，对方程二次项系数进行讨论．分为零和不为零的情况
考试点：函数与方程的综合运用．
知识点：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及直线与二次曲线间的关系，属于基础题．