已知,(a+b)²=11,(a-b²)=5,求1 ,a²+b² 2.ab 的值已知,(a+b)²=11,(a-b²)=5,求①:a²+b² ②:ab 的值

问题描述:

已知,(a+b)²=11,(a-b²)=5,求1 ,a²+b² 2.ab 的值
已知,(a+b)²=11,(a-b²)=5,求①:a²+b² ②:ab 的值

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由题可知:(a+b)²=11 (1)
(a-b)²=5 (2)
由(1)-(2)可知:4ab=11-5=6,
所以 ab=3/2; (3)
将(3)带入(1)可解得
a²+b² +2ab=a²+b² +2*(3/2)=11
故a²+b² =8
综上:a²+b² =8,ab=3/2.

(1) (a+b)²=11,(a-b)²=5
a²+b² =[(a+b)²+(a-b)²]/2=8
(2) ab =[(a+b)² -(a-b)²]/4=3/2