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等腰三角形底边长为6，一条腰长12，则它的外接圆半径为（　　）A. 16515B. 43C. 8515D. 63

分类: 作业答案 • 2022-06-07 17:44:14
问题描述：

等腰三角形底边长为6，一条腰长12，则它的外接圆半径为（　　）
A.

16
5
 15

B. 4
 3

C.
8
5
 15

D. 6
 3

答

设顶角为θ，由余弦定理可得 36=122+122-2×12×12×cosθ，
解得cosθ=

7
8
，∴sinθ=
 15
8
，再由正弦定理可得
6
sinθ
＝2R，∴2R=
6
 15
8
，∴R=
8
 15
5
，
故选C．
答案解析：设顶角为θ，由余弦定理可得cosθ 的值，可得sinθ 的值，再由正弦定理求得它的外接圆半径．
考试点：正弦定理．
知识点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．

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