在△ABC中,边BC的长为5根号3,其外接圆半径为5,(1)求角A的大小,(1)求角A的大小,(2)若向量AB*向量AC=11/2,求△ABC的周长

问题描述:

在△ABC中,边BC的长为5根号3,其外接圆半径为5,(1)求角A的大小,
(1)求角A的大小,(2)若向量AB*向量AC=11/2,求△ABC的周长

(1)BC=a=5根号3,据正弦定理a/sinA=2R得sinA=根号3/2,即A=60°
(2)由题意得,向量c*向量b=|c|*|b|*cosA,即|c|*|b|*1/2=11/2,所以|c|*|b|=11
据余弦定理a方=b方+c方-2bccosA,得b方+c方=64..由于c*b=11,所以c+b=根号86,所以周长为根号86+5根号3