《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中,许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首.巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧,三百六十四只碗,恰好用尽不差争.三人共食一饭碗,四人共尝一碗羹,请问先生能算者,都来寺内几多僧?
问题描述：
《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中,许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首.
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧,三百六十四只碗,恰好用尽不差争.三人共食一饭碗,四人共尝一碗羹,请问先生能算者,都来寺内几多僧?
答
设有x个僧人，x/3+x/4=364，x=624，所以有624个僧人
饭碗有x个,羹碗y个
x+y=364
3x=4y
x=208
y=156
3x=4y=624
寺内有624名僧人两种
答
3人用一个碗吃饭， 4人用一个碗喝汤， 那么，12个人用7只碗。
364/7=52（组）， 52×12=624（人）
364/（12/4+12/3）×12=624
答
364÷（1/3+1/4）=624个僧
答
x/3+x/4=364,解出x=624.所以有624个僧人
答
饭碗有x个,羹碗y个
x+y=364
3x=4y
x=208
y=156
3x=4y=624
寺内有624名僧人