求一道函数题的详细解法化简：sin(kπ-a)·cos{(k-1)π-a}—————————————— k∈Zsin{(k+1)π+a}·cos(kπ+a) ,

分类讨论
k为奇数时
sin(kπ-a)=sin a..................1
cos{(k-1)π-a}=-cos a.............2
sin{(k+1)π+a}=sin a .............3
cos(kπ+a)=-cos a.................4
所以原式等于1
k为偶数时
一式=-sin a......................1
二式=-cos a......................2
三式=-sin a......................3
四式=cos a.......................4
所以此时原式等于-1

sin((k+1)π+a))=-sin(-(k+1)π-a)=-sin(kπ-a-(2k+1)π)=sin(kπ-a)
同理可求得coa(kπ+a)=-c0s((k-1)π-a)
原式=-1