把5本不同的书分给4个人,每人至少一本,则不同的分法种数为多少?(5*4*3*2)*4 这个算法正确吗？错的话为什么？
问题描述：
把5本不同的书分给4个人,每人至少一本,则不同的分法种数为多少?
(5*4*3*2)*4 这个算法正确吗？错的话为什么？
答
（1）、我之前做这道题的时候也错算成
A(4,5)*A(1,4)，思路为先排列4本书，再选一本给4人中的一人，但是这种方法有一个问题，就是会重复，
\x09例如1、2、3、4对应a,b,c,d，把e给1，即ae,b,c,d，
\x09这种排列与分出e,b,c,d对应1，2，3，4且a给1是一样的，故答案为
A(4,5)*A(1,4)/2 （也就是说要把重复的除掉）
\x09（2）、正确的思路，先从5本书中抽出2本
C(2,5),然后把两本看作一本，之后再全排列A(4,4)，即
C(2,5)*A(4,4) ＝
240，（这里C代表排列组合）
答
这跟高二学的排列组合有关 用分步原理 先把4本书分给4人 就有A4 4 一个4右下角 一个在右上角 有4*3*2=24 在乘以一本分给4 则是24*4=96种
答
这跟高二学的排列组合有关, 楼上错了
先从5本书抽4本 A5 4 =120
再剩下的分4个人 乘以4
结果为480
答
每个人有5 种分法，四个有20种。
不知道对不对。