若（1/a）+（9/b）=1,求a+b的最小值
问题描述：
若（1/a）+（9/b）=1,求a+b的最小值
答
12
答
1/a+9/b>=2(1/aX9/b)^1/2
(ab)^1/2>=6
a+b>=2(a+b)^1/2>=12
a+b最小值为12
注:^1/2为开根号的意思
答
我们要考虑两种情况：
1，a，b都是正数；
很简单，只要（1/a）+（9/b）=1化简后代入a+b式子中，利用最小值原理，很容易看出来的。结果是12.跟一楼的结果是一样的。
2，a，b可能是负数。
当b小于9的时候就会出现这样的情况。依然用1中方法代入，可以得到解。就是当a=-2，b=6时出现的解最小值是4.
综合上述，最小值是4.
答
20
答
(a+b)*1
=(1/a+9/b)(a+b)
=1+9+b/a+9a/b
>=10+2根号(b/a*9a/b)
=10+2*3
=16
取等号时 b/a=9a/b a=4 b=12
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