如题:已知abc为整数,且满足不等式a²+b²+c²+49<4a+6b+12c,求代数式(1/a+1/b+1/c)的abc次方.

问题描述:

如题:已知abc为整数,且满足不等式a²+b²+c²+49<4a+6b+12c,求代数式(1/a+1/b+1/c)的abc次方.

题目应该是已知abc为整数,且满足不等式a²+b²+c²+48<4a+6b+12c,求代数式(1/a+1/b+1/c)的abc次方
a²+b²+c²+48<4a+6b+12c
a²-4a+4+b²-6b+9+c²-12c+36<1
(a-2)²+(b-3)²+(c-6)²<1
∵abc为整数
∴a=2 b=3 c=6
∴(1/a+1/b+1/c)的abc次方.
=(1/2+1/3+1/6)的36次方
=1的36次方
=1