已知n=2m的平方-3,m=2n平方-3且m不等于n,求值2m的三次方-2mn+2n的三次方
问题描述：
已知n=2m的平方-3,m=2n平方-3
且m不等于n,求值2m的三次方-2mn+2n的三次方
答
n=2m²-3
∴2m²=n+3
m=2n²-3
∴2n²=m+3
2m³-2mn+2n³
=m(n+3)-2mn+n(m+3)
=mn+3m-2mn+mn+3n
=3(m+n)
答
由题意得：
n=2m²-3.①
m=2n²-3.②
m≠n
①-②得：
n-m=2(m+n)(m-n)
∴n=-m.③
∴2m³-2mn+2n³ =2m³+2m²-2m³=2m²
将③ 代入①得：
(m-1)(m+3/2)=0
∴m=1或-3/2
∴2m²=2或9/2
即原式2m³-2mn+2n³ =2或9/2.