已知X2+X-1=0,用降次代入发求X5次方+X4次方-X3次方+X2+X+1的值
问题描述：
已知X2+X-1=0,用降次代入发求X5次方+X4次方-X3次方+X2+X+1的值
答
x²+x=1
所以原式=(x^5+x^4)-(x³+x²)+2x²+x+1
=x³(x²+x)-x(x²+x)+2x²+x+1
=x³-x+2x²+x+1
=x³+x²+x²+1
=x(x²+x)+x²+1
=x+x²+1
=1+1
=2