如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12,求CD.
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12,求CD.
答
∵∠BAD=90°,
∴△ADB是直角三角形,
∴BD=
=
AD 2+AB 2
=5,
3 2+42
∵∠DBC=90°,
∴△DBC是直角三角形,
∴DC=
=
BD 2+BC 2
=13.
5 2+12 2
答案解析:先根据勾股定理求出BD的长,再根据勾股定理求得CD的长即可.
考试点:勾股定理.
知识点:本题考查了勾股定理的运用,在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.