如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12,求CD.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12,求CD.

∵∠BAD=90°,
∴△ADB是直角三角形,
∴BD=

AD 2+AB 2
=
3 2+42
=5,
∵∠DBC=90°,
∴△DBC是直角三角形,
∴DC=
BD 2+BC 2
=
5 2+12 2
=13.
答案解析:先根据勾股定理求出BD的长,再根据勾股定理求得CD的长即可.
考试点:勾股定理.
知识点:本题考查了勾股定理的运用,在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2