设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值,
问题描述：
设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值,
答
正数x,y满足xy=x+9y+7 ,xy-x-9y+9=16, (x-9)(y-1)=16 x+y-10>=2根号16=8，x+y>=18,x-9=y-1=4时取得最小值：x=13,y=5,时，x+y最小=18
答
x>0,y>0,xy=x+9y+7y=(x+7)/(x-9)>0x>9(x>0)M=x+y=x+(x+7)/(x-9)=(x^2-8x+7)/(x-9)t=x-9>0,x=t+9(t>0)M=[(t+9)^2-8(t+9)+7]/t=(t^2+10t+16)/t=t+10+16/t>=8+10=18t=16/t=4时取=x=t+9=13,x+y最小值为18（x=13,y=5）以...