若(x^2+mx+n)(x^2-4x)展开后不含x和x^2项,求m,n的值
问题描述：
若(x^2+mx+n)(x^2-4x)展开后不含x和x^2项,求m,n的值
答
(x^2+mx+n)(x^2-4x)
=x^4-4x³+mx³-4mx²+nx²-4nx
=x^4+(m-4)x³+(n-4m)x²-4nx
∵展开后不含x和x^2项,
∴﹛n-4m=0
-4n=0
∴﹛m=0,n=0
答
原式= x^4+(m-4)x³+(4m+n)x²-4nx
不含则系数为0
所以4m+n=0
-4n=0
所以n=0
m=0