一个长方体,当它的高增加4厘米时变为一个正方体,这时他的表面积增加112平方厘米,请问长方体的表面积是多少?
问题描述：
一个长方体,当它的高增加4厘米时变为一个正方体,这时他的表面积增加112平方厘米,请问长方体的表面积是多少?
答
设高为X 那么 长和宽都是X+4
正方体的表面积为（x+4）*（x+4）*6
原长方体表面积为（x+4）*（x+4）*2+ x *（x+4）*4
（x+4）*（x+4）*2+ x *（x+4）*4-（x+4）*（x+4）*6=112
可以算出x=3
所以长方体表面积为3*7*4+7*7*2=182
答
由题意知道 长宽相等设为a 则高为a-4
由题意 4a=112 则a=28 所以高为a-4=24 所以这个个长宽为28高为24的长方体 其表面积 根据公式可算出为 4256立方厘米
答
显然长方体底面为正方形
可设棱长分别为a ,b
由题可列 a=b+4
2（a²+2ab）+112=6a²
解得 a=7 b=3
所以长方体表面积为6a²-112=182
答
高增加4厘米,表面积增加4个侧面，
1个侧面=112÷4=28
则底边长=28÷4=7
高=7-4=3
所以长方体的表面积=7×7×2+7×3×4=182平方厘米