三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍,等于与它相邻的一个内角的2倍,则三角形各角的度数为(  )A. 45°,45°,90°B. 30°,60°,90°C. 25°,25°,130°D. 36°,72°,72°

问题描述:

三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍,等于与它相邻的一个内角的2倍,则三角形各角的度数为(  )
A. 45°,45°,90°
B. 30°,60°,90°
C. 25°,25°,130°
D. 36°,72°,72°

设这个外角为4x,则与它不相邻的内角的度数为x,则与它相邻的一个内角为2x,另一个内角为4x-x=3x,
∵2x+4x=180°,
∴x=30°,
∴2x=60°,4×30°-30°=90°,
∴三角形各角的度数为30°,60°,90°.
故选B.
答案解析:设这个外角为4x,则与它不相邻的内角的度数为x,则与它相邻的一个内角为2x,再由2x+4x=180°即可求出x的值,故可得出各内角的度数.
考试点:三角形的外角性质.
知识点:本题主要考查了三角形的外角性质及三角形的内角和定理,解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理,即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,难度适中.