三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为（　　） A.45°，45°，90° B.30°，60°，90° C.25°，25°，130° D.36°，72°，72°

分类: 作业答案 • 2022-03-05 19:27:18

问题描述：

三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为（　　）
A. 45°，45°，90°
B. 30°，60°，90°
C. 25°，25°，130°
D. 36°，72°，72°

答

设这个外角为4x，则与它不相邻的内角的度数为x，则与它相邻的一个内角为2x，另一个内角为4x-x=3x，
∵2x+4x=180°，
∴x=30°，
∴2x=60°，4×30°-30°=90°，
∴三角形各角的度数为30°，60°，90°．
故选B．