在三角形ABC中,C=120°,求（1/tanA）+（1/tanB）的最小值
问题描述：
在三角形ABC中,C=120°,求（1/tanA）+（1/tanB）的最小值
答
2√3
答
因为 C=120°A+B=60°
所以（1/tanA）>0,（1/tanB）>0
所以可以利用均值不等式来做：
（1/tanA）+（1/tanB）>=2√（1/tanA*tanB)
当且仅当tanA=tanB,即A=B=30°等号成立
得（1/tanA）+（1/tanB）>=2√3
所以： 最小值2√3
答
2倍根号3
答
A+B=60°
（1/tanA）>0,（1/tanB）>0
（1/tanA）+（1/tanB）>=2√（1/tanA*tanB)
等号仅当tanA=tanB,A=B=30°成立
（1/tanA）+（1/tanB）>=2√3
所以：
（1/tanA）+（1/tanB）的最小值2√3
答
楼上误人子弟.举个反例说明：同样的题,求cosA+cosB的最小值 cosA+cosB》2√(cosAcosB) 等号仅当tanA=tanB,A=B=30°成立 所以：cosA+cosB的最小值为√3=1.732 事实上,当A=π/4,B=π/12时候 cosA+cosB=1.673比上面的还...