如图，在平面直角坐标系中有一长方形ABCD，其中（0，0），B（8，0），C（0，4，） 若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，求E点的坐标．
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中有一长方形ABCD，其中（0，0），B（8，0），C（0，4，） 若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，求E点的坐标．
答
连接BE，与AC交于G，作EF⊥AB，
∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，
∴△AEB是等腰三角形，AG是BE边上的高，
∴EG=GB，EB=2EG，
BG=
=BC×AB AC
=4×8
82+42
，8
5
5
设E（x，y），则有：EF2=AE2-AF2=BE2-BF2，即
82-x2=（
）2-（8-x）2，16
5
5
解得：x=
，24 5
y=EF=
，32 5
∴E点的坐标为：（
，24 5
）．32 5
故答案为：（
，24 5
）．32 5
答案解析：设E（x，y），连BE，与AC交于G，作EF⊥AB，由面积法可求得BG的长，在Rt△AEF和Rt△EFB中，由勾股定理知：EF2=AE2-AF2=BE2-BF2，解得x的值，再求得y的值即可．
考试点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．
知识点：本题考查的是图形的翻折变换，涉及到勾股定理，等腰三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键．