已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/3,又知椭圆上一点M,它的横坐标等于右焦点的横坐标,纵坐标是4,求此椭圆的方程
问题描述：
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/3,又知椭圆上一点M,它的横坐标等于右焦点的横坐标,
纵坐标是4,求此椭圆的方程
答
设椭圆方程(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a＞b＞1)
∵离心率e=1/3 ∴3c=a,9c^2=a^2
∵a^2-b^2=c^2 ∴8c^2=b^2
∴方程(x^2/9c^2)+(y^2/8c^2)=1
∵M它的横坐标等于右焦点的横坐标,纵坐标是4
∴设M坐标（c,4）
∴(c^2/9c^)+(4^2/8c^2)=1
c^2=9/4
∴a^2=81/4,b^2=72/4
方程：(4x^2/81)+(4y^2/72)=1