∫1/（sinx cosx）dx还有就是设f（x）的一个原函数是ln(sin x),试求（1).f(x);(2).cosx f'(x)dx
问题描述：
∫1/（sinx cosx）dx
还有就是设f（x）的一个原函数是ln(sin x),试求（1).f(x)
;(2).cosx f'(x)dx
答
∫1/（sinxcosx）dx=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]dx/(sinxcosx)=∫(tanx+cotx)dx=-ln|cosx|+ln|sinx|+Cf(x)=[ln(sinx)]'=cotx∫cosxf'(x)dx=∫cosxdf(x)=cosxf(x)+∫f(x)sinxdx(分部积分法)=cosxf(x)+∫cosxdx=cosxcotx+si...