∫1/(sinx cosx)dx还有就是设f(x)的一个原函数是ln(sin x),试求(1).f(x);(2).cosx f'(x)dx
问题描述:
∫1/(sinx cosx)dx
还有就是设f(x)的一个原函数是ln(sin x),试求(1).f(x)
;(2).cosx f'(x)dx
答
∫1/(sinxcosx)dx=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]dx/(sinxcosx)=∫(tanx+cotx)dx=-ln|cosx|+ln|sinx|+Cf(x)=[ln(sinx)]'=cotx∫cosxf'(x)dx=∫cosxdf(x)=cosxf(x)+∫f(x)sinxdx(分部积分法)=cosxf(x)+∫cosxdx=cosxcotx+si...