有两根绳子,如果两根绳子都剪掉同样的长度,剩下的长度比是2：1,如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度剩下的长度比是3：1,求两根绳子的长度比?
问题描述：
有两根绳子,如果两根绳子都剪掉同样的长度,剩下的长度比是2：1,
如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度剩下的长度比是3：1,求两根绳子的长度比?
答
设两根绳子长为M N 减去的长度为X 则得等式
M-X/N-X=2 M-2X/N-2X=3
所以， M-X=2（N-X）=2N-2X 则 M=2N-X 2N-M=X
同理 M-2X=3（N-2X） 则3N-M=4X
所以 2N-M/3N-M=1/4
所以 4（2N-M）=3N-M
N/M=3/5
答
设每次剪掉的长度是x
因为剩下的长度比是3：1
各加上x后变为2:1
所以(3+x):(1+x)=2:1
解得x=1
设原长为a,b
(a-1):(b-1)=2:1
(a-2):(b-2)=3:1
解得a=5,b=3
a:b=5:3