有两个等差数列,2,6,10,…,和2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.还有一题是已知an等于1/(n*(n+1))求Sn的公式……第一题通向公式怎么求
问题描述：
有两个等差数列,2,6,10,…,和2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.
还有一题是
已知an等于1/(n*(n+1))求Sn的公式……
第一题通向公式怎么求
答
有两个等差数列按一定顺序组成一个新数列，肯定是等差数列，
找出新数列的公差d=12，已知a1=2
an=a1+(n-1)d
=2+12(n-1)
=12n-10
sn=(a1+an)*n/2
=(12n-10+2)n/2
=n(6n-4)
=6n^2-4n
sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
答
第一题;定义an、bn
则an=4n1-2;bn=6n2-4
由an=bn有：4n1-2=6n2-4,即;n1=(3n2-1)/2 (n1、n2∈n)
因此:n1=3n-2,n2=2n-1；
因此组成新数列为cn=12n-10
多年没做过了,希望能帮着你；
第二题：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
sn=1/1-1/2+1/2-1/3……..1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
希望对你有所帮助