有两个等差数列2,6,10,…,190及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.

问题描述:

有两个等差数列2,6,10,…,190及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.

有两个等差数列2,6,10,…,190及2,8,14,…200,
由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成
一个新数列,2,14,26,38,50,…,182是两个数列的相同项.
共有

182−2
12
+1=16个,也是等差数列,
它们的和为
2+182
2
×16
=1472 这个新数列的各项之和为1472.
答案解析:根据题意求出两个数列,相同的项组成的数列,求出项数,然后求出它们的和即可.
考试点:等差数列的通项公式.
知识点:本题考查等差数列的前n项之和,是一个基础题,解题的关键是根据根据数列找出新数列,求出数列的和.