已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．
问题描述：
已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．
答
函数f（x）=3sinx+4cosx 5（
sinx+3 5
cosx），4 5
令cosθ=
，sinθ=3 5
，θ∈[0，2π）．4 5
则由辅助角公式可得f（x）=5sin（x+θ），根据正弦函数的值域可得f（x）的最大值为5，
故答案为：5．
答案解析：由辅助角公式可得f（x）=5sin（x+θ），再根据正弦函数的值域可得f（x）的最大值．
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于中档题．