某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的10%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010）（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13
问题描述：
某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的10%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010）（ ）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
答
知识点：本题主要考查指数不等式的解法，对数的运算性质的应用，属于中档题．
设至少需过滤的次数为n，则由题意可得 0.8n≤0.1，
即nlg0.8≤lg0.1，∴n≥
=lg0.1 lg0.8
=−1 3lg2−1
=−1 −0.097
，1000 97
再由n为正整数可得n的最小值为11，
故选B．
答案解析：设至少需过滤的次数为n，则由题意可得 0.8n≤0.1，即nlg0.8≤lg0.1，即 n≥
，再结合n为正整数可得n的最小值．lg0.1 lg0.8
考试点：对数函数图象与性质的综合应用．
知识点：本题主要考查指数不等式的解法，对数的运算性质的应用，属于中档题．