在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为______．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为______．
答
如图所示，过C作CD⊥AB，交AB于点D，
在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，
根据勾股定理得：AB=
=5cm，
32+42
∵S△ABC=
BC•AC=1 2
AB•CD，1 2
∴
×3×4=1 2
×5CD，1 2
解得：CD=2.4，
则r=2.4cm．
故答案为：2.4cm．
答案解析：如图所示，过C作CD⊥AB，交AB于点D，在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，利用面积法求出CD的长，即为所求的r．
考试点：切线的性质．
知识点：此题考查了切线的性质，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．