如图，在半径为50的⊙O中，弦AB的长为50，（1）求∠AOB的度数；（2）求点O到AB的距离．
问题描述：
如图，在半径为50的⊙O中，弦AB的长为50，
（1）求∠AOB的度数；
（2）求点O到AB的距离．
答
（1）∵OA=OB=50，AB=50，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°；
（2）过点O作OC⊥AB于点C，
则AC=BC=
AB=25，1 2
在Rt△OAC中，OC=
=25
OA2−AC2
．
3
即点O到AB的距离为25
．
3
答案解析：（1）判断出三角形OAB是等边三角形即可得出∠AOB的度数；
（2）过点O作OC⊥AB于点C，根据等边三角形的性质及勾股定理的知识，可求出OC．
考试点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；勾股定理．
知识点：本题考查了垂径定理、勾股定理及等边三角形的判定与性质，综合考察的知识点较多，难度一般，注意各知识点的掌握．