一个圆柱与一个圆锥的体积之比是2：3，底面半径之比是1：2，则它们的高之比是______．
问题描述：
一个圆柱与一个圆锥的体积之比是2：3，底面半径之比是1：2，则它们的高之比是______．
答
设圆柱的体积是2V，底面半径是r，则圆锥的体积是3V，底面半径是2r，所以：
圆柱的高与圆锥的高的比是：
：2V π×r×r
=8：9，3×3V π×2r×2r
答：圆柱与圆锥的高的比是8：9．
故答案为：8：9．
答案解析：根据题干中圆柱与圆锥的体积之比和底面半径之比，分别设出它们的体积和底面半径，利用圆柱与圆锥的体积公式即可表示出它们的高，由此即可求出高的比．
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
知识点：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．