一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上客车,问再过几分钟,货车追上了客车?
一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上客车,问再过几分钟,货车追上了客车?
小轿车与货车的速度差1/10,小轿车与客车的速度差1/(10+5)=1/15
货车与客车的速度差:1/10-1/15=1/30
货车追上客车需:1/(1/30)=30分,再过30-10-5=15分,货车追上客车
上面6位答案都正确,确实15分钟
设他们之间的距离为m,轿车速度为x,货车为y,客车为z。
按照你的条件得出:
m/(x-y)=10,
2m/(x-z)=10+5=15,
将这两个方程取倒得到:
(x-y)/m=1/10,
(x-z)/m=1/7.5,
将这上面两个式子相减得到:
(y-z)/m=1/30,
在把上面的式子取倒得到:
m/(y-z)=30,
也就是说,货车要追上客车要花30分钟的时间,减去前面花的15分钟,还要再过15分钟才能追上。
设货车、客车、小轿车速度为a,b,c
则:2(10c-10a)=15c-15b
所以:c=4a-3b
假设再过t分钟,货车追上客车,
则:10c-10a=(15+t)(a-b)
15+t=10(c-a/a-b)
将c代入:15+t=10×3=30
t=15
再过15分钟,货车追上了客车
设小轿车速度为a,货车为b,客车为c,某一刻的相等间距为m
m/(a-b)=10
2m/(a-c)=10+5
以上两式简化得 b-c=m/30,货车追上客车的时间为 m/(b-c)=m/(m/30)=30
30-15=15
再过15分钟,货车追上了客车
设轿车的速度为x,货车为y,客车为z,最开始三车两两间的距离为s
则10x=10y+s 1)
15x=15z+2s 2)
设货车从开始到追上客车的时间为t
则yt=zt+s
t=s/(y-z)
将式子1)*1.5得15x=15y+1.5s
将该式与2)联立得15z+2s=15y+1.5s
15(y-z)=0.5s
s/(y-z)=15/0.5=30
所以当轿车追上客车后再过(30-15)=15分钟,货车可追上客车
设货车,客车,小轿车速度为v1,v2,v3,间距为d,则:10(v3-v1)=d,15(v3-v2)=2d求d/(v1-v2)
v3-v1=d/10,v3-v2=2d/15
v1-v2=2d/15-d/10,d/(v1-v2)=30
30-15=15min
设在某一时刻,货车与客车、小轿车的距离均为S千米,小轿车、货车、客车的速度分别为a、b、c(千米/分),
由题意可得:
10(a-b)=S ①
15(a-c)=2S ②
(t+10+5)(b-c)=S ③
由②×2-①×3 得
30(b-c)=S,④
④代入③中得
∴t+10+5=30,
∴t=30-10-5=15(分).