如图所示，四边形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动．（1）P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的35？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？（2）P、Q从开始出发几秒后，PQ＝65cm？
问题描述：
如图所示，四边形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm
/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动．
（1）P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的
？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？3 5
（2）P、Q从开始出发几秒后，PQ＝6
cm？
5
答
知识点：本题主要考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，能够熟练掌握并能求解一些简单的计算问题．
（1）矩形ABCD的面积S=16×6=96cm2，35S矩形=35×96=57.6cm2，可设x秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的35，即12（3x+16-2x）×6=35×96，解得x=3.2秒．由于点P的移动速度大于点Q的移动速度，所以只有当点P移动到D点...
答案解析：（1）由题中数据可先求出矩形的面积，不妨设x秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的
，代入题中数据，求解即可，由于两点的移动速度不同，所以只有当点P移动到D点时，四边形ABQP的面积最大，进而求解出此时的时间及面积；3 5
（2）有PQ的值以及两点的移动速度，求解直角三角形即可．
考试点：矩形的性质；勾股定理．
知识点：本题主要考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，能够熟练掌握并能求解一些简单的计算问题．