已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍.求探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少?
问题描述：
已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍.求探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少?
答
万有引力定律：F=GMm/R^2
其中：F是受到的引力 G是万有引力常数 M是行星的质量 m是物体的质量 R是物体距离质心的质量
在地球上受到的重力加速度 gd=G*Md/Rd^2
Md和Rd分别是地球的质量和半径
那么在火星上受到的重力加速度 gh=G*Mh/Rh^2
所以将题目中地球火星的比例带入得到
gh=G*9.3*Md/(1.9*Rd)^2=(9.3/3.71)*gd
答
F地/F火
=(GM地m/R地^2)/(GM火m/R火^2)
=(M地/R地^2)*(R火^2/M火)
=(M地/M火)*(R火/R地)^2
=9.3*(1/1.9)^2
=2.576
即物体在地球表面上的引力是在火星表面上的引力的2.576倍.