一个长方体的高减少2厘米就成为一个正方体,表面积比原来减少了24平方厘米.原来的长方体的体积是多少立方厘米?
问题描述：
一个长方体的高减少2厘米就成为一个正方体,表面积比原来减少了24平方厘米.原来的长方体的体积是多少立方厘米?
答
24÷2=12（厘米）………………正方体的底面周长
12÷4=3（厘米）………………正方体的棱长
3×3×（3+2）=9×5=45（立方厘米）………………长方体的体积
答
因为高减少2厘米就成了正方体，所以另二条棱长相等(棱长设为a)；
减少的表面积为边长分别为a和2cm的四个相同的长方形（或正方形），24＝4*a*2,a=3cm，高度＝3+2＝5cm；
体积＝a*a*高度＝3*3*5＝45立方厘米
答
24/2=12cm
12/4=3cm
3*(3+2)*3=45(平方厘米)
另外还可以用x做
答
设原来的长和宽为x
4*2*x=24
x=3
原来的长方体的体积=3*3*（3+2）
=45