如果圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么它的侧面积等于（） A24πcm² B12πcm² C12cm²
问题描述：
如果圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么它的侧面积等于（） A24πcm² B12πcm² C12cm²
答
B，圆锥底面周长与圆锥展开后扇形的弧长相等，计算出扇形的角度占圆的多少，即2*pi*3/2*pi*4=3/4,侧面积为4*4*pi*3/4=12pi
答
对于这一题，将圆锥展开得到扇形，可以算出扇形的弧长L为3*2*π=6π(cm)，因为母线长为4cm，所以扇形的半径R为4cm，所以侧面积为S=1/2*L*R=1/2*6π*4=12π(cm²) 故选B
S=1/2*L*R可以用扇形的面积公式和周长公式推导得到
答
底面周长=2π×3=6π
侧面积=1/2×6π×4=12π
选B