一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面积为15πcm2,那么这个圆锥的高线长为( ) A.6cm B.8cm C.4cm D.4πcm
问题描述:
一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面积为15πcm2,那么这个圆锥的高线长为( )
A. 6cm
B. 8cm
C. 4cm
D. 4πcm
答
圆锥的底面半径为3cm,则底面的周长是6π,即把圆锥侧面展开得到的扇形的弧长是6π;
设扇形的母线长是l,即展开图的半径是l,根据扇形面积公式得到:
×6π•l=15π,1 2
解得:l=5cm.
圆锥的高线,底面半径,锥高正好构成直角三角形的三边,根据勾股定理得到:锥高=
=4cm.
52−32
故选C.