一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面积为15πcm2,那么这个圆锥的高线长为(  ) A.6cm B.8cm C.4cm D.4πcm

问题描述:

一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面积为15πcm2,那么这个圆锥的高线长为(  )
A. 6cm
B. 8cm
C. 4cm
D. 4πcm

圆锥的底面半径为3cm,则底面的周长是6π,即把圆锥侧面展开得到的扇形的弧长是6π;
设扇形的母线长是l,即展开图的半径是l,根据扇形面积公式得到:

1
2
×6π•l=15π,
解得:l=5cm.
圆锥的高线,底面半径,锥高正好构成直角三角形的三边,根据勾股定理得到:锥高=
5232
=4cm.
故选C.