已知m,n是方程x^2+(a-2)x+1=0的两个根,求(m^2+am+1)(n^2+an+1)的值
问题描述：
已知m,n是方程x^2+(a-2)x+1=0的两个根,求(m^2+am+1)(n^2+an+1)的值
答
m,n是方程x^2+(a-2)x+1=0的两个根
m^2+(a-2)m+1=0 所以m^2+am+1=2m
n^2+(a-2)n+1=0 所以n^2+an+1=2n
根据韦斯定量,两根之积mn=1
(m^2+am+1)(n^2+an+1)
=2m*2n
=4mn
=4