已知直线AB交椭圆x^2/9+y^2/4=1于A、B两点,且点P(-2,1)是弦AB的中点,求直线AB的方程
问题描述:
已知直线AB交椭圆x^2/9+y^2/4=1于A、B两点,且点P(-2,1)是弦AB的中点,求直线AB的方程
答
你好告诉你一个公式Kop*Kab=-b²/a²
(其中p是AB的中点,Kop是直线OP的斜率,a²是x²对应的分母,b²是y²对应的母)
则本题a²=9,b²=4,Kop=(1-0)/(-2-0)=-1/2
即Kop*Kab=-b²/a² ,为-1/2*Kab=-4/9,
即Kab=8/9
则直线AB的方程
y-1=8/9(x+2)
即8x-9y+25=0