已知圆过A(4,1),B(6,-3)两点,且圆心在直线x+y-1=0上.求圆的一般式方程

问题描述:

已知圆过A(4,1),B(6,-3)两点,且圆心在直线x+y-1=0上.求圆的一般式方程

有个更简便的方法,AB的垂直平分线一定过圆心,可求出垂直平分线的方程为x-2y-7=0
与直线x+y-1=0联立得:x=3,y=-2,即圆心坐标为O(3,-2)
所以r²=OA²=10
圆的标准方程为(x-3)²+(y+2)²=10,即其一般式方程为x²+y²-6x+4y+3=0;

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