等比数列中,S4=4,S8=64 ,求公比q
问题描述：
等比数列中,S4=4,S8=64 ,求公比q
答
an=a1.q^(n-1)
Sn =a1+a2+...+an
S4=4
a1(q^3-1)/(q-1)=4 (1) ( q≠1 or -1 )
S8=64
a1(q^8-1)/(q-1)=64 (2)
(2)/(1)
q^8-1= 16(q^4-1)
q^8-16q^4+15=0
(q^4-1)(q^4-15) =0
q= 15^(1/4)or -15^(1/4)