对于有理数x,y,现规定一种新运算※:x※y=xy+3.根据规定完成下题
问题描述:
对于有理数x,y,现规定一种新运算※:x※y=xy+3.根据规定完成下题
(1)任意选择两个数(至少有一个为负数),分别填入下列□于○内,并比较两个运算结果,有什么发现?
□※○于 ○ ※□
(2)根据以上方法,设abc为有理数,请与其他同学讨论交流a※(b+c)于a※b+a※c的关系用式子表达出来
答
分析,
x※y=xy+3
2※(-3)=2×(-3)+3=-3
(-3)※2=(-3)×2+3=-3
因此,2※(-3)=(-3)※2
规律是:a※b=b※a
a※(b+c)=a(b+c)+3=ab+ac+3,
a※b+a※c=ab+3+ac+3=ab+ac+6.哪个是第一题,没看懂分析,第一题:x※y=xy+32※(-3)=2×(-3)+3=-3(-3)※2=(-3)×2+3=-3因此,2※(-3)=(-3)※2规律是:a※b=b※a第二题: a※(b+c)=a(b+c)+3=ab+ac+3, a※b+a※c=ab+3+ac+3=ab+ac+6.