从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少?

问题描述:

从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少?

设A 表示事件“4只鞋中至少有2只配成一双”,则

.
A
表示“4只鞋中没有2只能配成一双”,
有利于
.
A
的情形共有
10×8×6×4
4!
种(因为不考虑取4只鞋的次序,所以被4!除),
所以P(
.
A
)=
10×8×6×4
4!
C
4
10
=
8
21

故P(A)=1-P(
.
A
)=1-
8
21
=
13
21
≈0.619