好难做的圆与函数题~
问题描述：
好难做的圆与函数题~
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6.将△ACD沿箭头所示方向平移,得到△A′CD′(如图2),A′D′交线段AB于E(E与B不重合),A′C分别交线段AB.AD于G.F,以D′D为直径作⊙O,设BD′的长为X,⊙O的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)当BD′的长为多少时,⊙O的面积和△ABD的面积相等?( ∏取3)
(3)连结EF,求EF与⊙O相切时x的值
答
y= ∏r^2=((8-x)/2)^2 ∏(x大于等于0小于8)
当((8-x)/2)^2 ∏=6*8/2=24时,x1=8-4根号2,x2=8+4根号2,因为x大于等于0小于8,所以x=8-4根号2
因为相切,所以r3/4*x=(8-x)/2,x=3.2