已知1+a+a的平方+a的三次方=0.求：a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2012次方的值
问题描述：
已知1+a+a的平方+a的三次方=0.求：a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2012次方的值
为什么前面是a的五次,九次.
答
a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+……+a^2009+a^2010+a^2011+a^2012
=a(1+a+a^2+a^3)+a^2(1+a+a^2+a^3)+……+a^2009(1+a+a^2+a^3)
=(1+a+a^2+a^3)(a+a^2+……+a^2009)
=0