竖直平面内固定一内壁光滑半径为r的圆形细弯管，如图所示.管内有一质量为m，直径很小的小球（可视为质点）做圆周运动，小球在最高点时，恰与管壁无相互作用力，则小球通过最低点时

分类: 作业答案 • 2022-06-04 13:48:35

问题描述：

竖直平面内固定一内壁光滑半径为r的圆形细弯管，如图所示.管内有一质量为m，直径很小的小球（可视为质点）做圆周运动，小球在最高点时，恰与管壁无相互作用力，则小球通过最低点时管壁对小球的作用力大小为（　　）
A. 4mg
B. 5mg
C. 6mg
D. 7mg

答

设小球通过轨道最高点时速度的大小为v₁，根据题意和圆周运动向心力公式得：
mg=m

v12

解得：v1＝

设小球通过轨道最低点时速度的大小为v₂，根据动能定理得：

mv22-

mv12=2mgr
在最低点根据向心力公式有：
F-mg=m

v22

解得：F=6mg
故选C